两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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