三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的(de)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对(duì)边(biān)与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是t当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗anB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二(èr)，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这(zhè)个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高(gāo)二(èr)年级(jí)的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)分析这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联系的(de)观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究(jiū)的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握(wò)三(sān)个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组之(zhī)间展开合(hé)作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的(de)思考与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的(de)科学(xué)态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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