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初中三(sān)角函(hán)数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于(yú)用(yòng)单(dān)角的(de)三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用(yòng)于二(èr)倍(bèi)角与单(dān)角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用)相等时推导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)三角函数的降幂(mì)公式以及(jí)降幂公式(shì)的推导过(guò)程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二(èr)世纪(jì)，租(zū)袭印度数学家对三(sān)角学(xué)作出(chū)遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学(xué)的一(yī)个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度(dù)数学家的努力而大(dà)大(dà)的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的(de)，他们还造(zào)出了比托勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出(chū)的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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