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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原(yu一个男的长期不碰他老婆是什么原因e='color: #ff0000; line-height: 24px;'>一个男的长期不碰他老婆是什么原因án)函数的(de)转化公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对(duì)应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的值域，在(zài)函数(shù)现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应(yīng)法则(zé)下(xià)对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中一个男的长期不碰他老婆是什么原因的定义(yì)域即(jí)是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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