三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形(xíng)中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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