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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线的公式是什么，正方(fāng)体体对角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底面的不在同(tóng)一(yī)侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在正方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另(lìng)一条(tiáo)不相交的角(jiǎo)对(duì)角线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对(duì)角线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体(tǐ)的中高和地(dì)面对角(jiǎo)线构成的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线(xiàn)的天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思(de)长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体(tǐ)的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每个面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相等(děng)，所以(yǐ)正方体的表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体的(de)容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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