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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导如何加入如新直销模式 如新是合法直销吗数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数(shù)公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)指三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的(de)统称，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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