反(fǎn)函数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质以及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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