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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等(děng)代数中的一(yī)个重要内容，是(shì)处(chù)理阶(jiē)数较高(gāo)的(de)矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变(biàn)换也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的(de)一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的(de)`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及(jí两斤大概有多重参照物，2斤有多重？)可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数更(g两斤大概有多重参照物，2斤有多重？èng)高的(de)一元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式(shì)代数。

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