圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是(shì)，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程(chéng)，设(shè)出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定(dìng)理(lǐ)导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半(bàn)的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+D首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式x+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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