圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系(xì)，可由方程组的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采(cǎi)用不同的(de)方程(chéng)形式可使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中(zhō印信是什么意思？ 印信和书信一样吗ng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆印信是什么意思？ 印信和书信一样吗心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什印信是什么意思？ 印信和书信一样吗么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切(qiè)线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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