反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在(zài)反函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果(g山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗uǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个(gè)几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗