反(fǎn)正弦函数(shù)的导数,反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关(guān)于反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数,反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数推导过(guò)程以及反正弦(xián)函数的导数,反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数公式,反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程,反正切函数(shù)的导数(shù)是多少,反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导等问(wèn)题,小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知识:
反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù),反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程
正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正(zhèng)切函(hán)数正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。
由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具很久没做了是不是会时间变短,为什么好久不做时间会变短有(yǒu)一一对应的关系(xì),所以不存在反函(hán)数。
注意这里选取是正切函数的一个单调区间。
而由(yóu)于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de),因(yīn)此,反正切函数是存在且唯一确定的。
引进多值函数概念后,就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数,这时的反正切函数是多值的,记(jì)为(wèi)y=Arctanx,定义(yì)域是(shì)(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是(shì),把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。
反正切函(hán)数(shù)在(-∞,+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关(很久没做了是不是会时间变短,为什么好久不做时间会变短guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到,如图所示。
反正切(qiè)函数(shù)的大致图(tú)像如图所(suǒ)示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线y=x对称,且渐近线(xiàn)为(wèi)y=很久没做了是不是会时间变短,为什么好久不做时间会变短π/2和(hé)y=-π/2。
求反正切函数求导公式的推导过程、
因为函数(shù)的(de)导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。
arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了