为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数郑业成是否已婚 郑业成是几线演员，记作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教育(yù)家M·克(kè)莱因通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负(fù)数(shù)概念，及其(qí)四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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