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反函数与原(yuán)函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的(de)转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是原函(hán)数(shù)必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则(zé)下对(duì)应的所有的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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