反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质以怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味及(jí)反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

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　　一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(r怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味ú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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