三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=ta俄罗斯乌克兰什么时候结束战争俄罗斯乌克兰什么时候结束战争span>nA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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