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反函(hán)数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函(hán)数的关(guān)系公式是(shì)什么(me)

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(馈赠的意思x)dx，则(zé)在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)。

反函(hán)数与原函数(shù)的(de)转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的(馈赠的意思de)值域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素(sù)在(zài)某个对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致。

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