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独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式,独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频
这两个概念之间的(de)关系,简单的说(shuō),就是没(méi)有关(guān)系。独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。
而互斥表示事件A发生的话,事件B就不会发生。
这就是“有关(guān)系”。
独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同
这两个概念之(zhī)间的关系,简单的说,就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。
独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系。
而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话,事(shì)件B就不会(huì)发生。
这就是(shì)“有关(guān)系”。
独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是两(liǎng)事件,如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独(dú)立(lì),简称A,B独立。
即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响,就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”,其对象可以(yǐ)是多个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相互(hù)独立与A,B互不相容(róng)不能同时(shí)成立,即独立必相容(róng),互斥(chì)必联系。
容(róng)易(yì)推广:设A,B,C是三(sān)个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事(shì)件A,B,C相互(hù)独立。
互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为空,也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。
也可(kě)叙述为(wèi):不可能同(tóng)时发生的事件。
如(rú)A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì),其含(hán)义是:事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。
若(ruò)A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事件(jiàn),则P(A)=1-P(a)。
互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件有什么(me)区别和联系
一、性质不同
1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng):事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。
也可叙述为:不(bù)可能同(tóng)时发生的事(shì)件。
如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。
2、相互(hù)独立是设(shè)A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件A,B相互独立,简称A,B独(dú)立(lì)。
二(èr)、角度(dù)不同(tóng)
1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng),即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。
2、相互独(dú)立的(de)事(shì)件针对有(yǒu)没有影响,即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。
联(lián)系
假设掷(zhì)硬币,每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的,不能(néng)同时投得head和tail。
但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互(hù)独(dú)立的(de),因为第二次(cì)投什么,跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。
在(zài)第(dì)一个例子中,这两事(shì)件互斥(chì),但(dàn)不是相互(hù)独立;而第(dì)二个(gè)例子中,这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。
逻辑关系
1、对立(lì)事(shì)件是互斥事(shì)件的特(tè)例,所以对立(lì)事件一定是互斥事件;
2、互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个(gè)发生(shēng)时,它们同(tóng)时又是(shì)对立事件;
3、互(hù)斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。
若A∩B为不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥,其(qí)含义是:事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。
两者的联系在于,对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的(de)互斥(chì)事件(jiàn)。
它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义看出来。
一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空(kōng)间;而若(ruò)两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件,表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生,但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。
即对立(lì)必然(rán)互斥,互斥不一(yī)定会(huì)对立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了