反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

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　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的(de)图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域(yù)柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调(diào)性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数(shù)不(bù)存(cún)在(zài)反函数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过(guò)2个及以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们(men)可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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