反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)是(shì)正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程以及反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数是多少，反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致(zhì)图像奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的(de)推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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