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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底(dǐ)面的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角线构成(chéng)的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对(duì)角线(xiàn)是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方(fāng)体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每个面面4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里积(jī)相(xiāng)等。