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拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以(y一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思ǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三元的一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列(liè)的(de)列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思高等(děng)代数隐好，一般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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