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独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一(yī)次(cì自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一(yī)个(gè)事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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