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初(chū)中三角函数降幂(mì)公(gōng)式大全图(tú)解，三角函(hán)数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用(yòng)于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从(cóng)两角(jiǎo)和的(de)三角函数公式(shì)中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时(shí)可(kě)联(lián)想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一起看(kàn)一(yī)下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推导过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租(zū)袭印度(dù)数学家对三角学(xué)作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是(shì)天文学的一个计(jì)算(suàn)工具(jù)，是一个附(fù)属品(pǐn)，但(dàn)是(shì)三角学(xué)的内容却由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念(niàn)就是(shì)由印度(dù)数学家首先引进(jìn)的，他(tā)们还造(zào)出了(l施为什么读yi什么意思，施怎么读啊e)比托勒(lēi)密更精(jīng)确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和(hé)希(xī)帕克造出的弦表是(shì)圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数

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