等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念是等(děng)差数列是(shì)常(cháng)见数列的(de)一(yī)种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表明的。

　　关(guān)于(yú)等差(chà)数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念(niàn)以及等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项是什(shén)么意思(sī)，等差数(shù)列(liè)前n项和常用公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你收(shōu)拾(shí)以下常识：

等差(chà)数列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)概念

　　等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。等(děng)差数列(liè)前项(xiàng)和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n。下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数(shù)所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差数列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数列末项(xiàng)在外）都是它前(qián)后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

等(děng)差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假如一(yī)个(gè)数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前(qián)项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的(de)通项公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具有一(yī)般(bān)性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下表成(chéng)等(děng)差数列且(qiě)公(gōng)役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差(chà)数列中的数等(děng)于(yú)一个(gè)常数。

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