三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和性前肖是指哪几个生肖质(zhì)七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线前肖是指哪几个生肖互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的(de)两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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