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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(sh拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗ì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另一个(gè)事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次(cì)投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能(néng)同(tó拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗ng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个(gè)事(shì)件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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