三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级以(yǐ)及(jí)三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)的区别(bié)，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级，垂线的定义和性质(zhì)及判定，垂线(xiàn)的(de)定义和性质教(jiào)学反(fǎn)思等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tan三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句A+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于(y三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句ú)其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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