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独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容1km等于多少米 1km是不是1公里(róng)易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可(kě)派(pài)扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个(gè)事件发生的(de)概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在1km等于多少米 1km是不是1公里(zài)第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们(men)同时又是1km等于多少米 1km是不是1公里对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们的并(bìng)集(jí)是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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