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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正(zhèng)方体体对(duì)角线公(gōng)式计算

　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下(xià)底面(miàn)的不在同一(yī)侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对(duì)角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高(gāo)和(hé)地面对角线构(gòu)成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面(miàn)积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮(bàn)销体(tǐ)的体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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