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　　余弦函数的(de)定义域是整(zhěng)个(gè)实数集，值(zhí)域是（-1，1）。

　　它是周期(qī)函数，其最小正(zhèng)周期为2π。

　　在(zài)自变量为(wèi)2kπ（k为整数）时，该(gāi)函数有(yǒu)极(jí)大值1；

　　在自变量为(wèi)（2k+1）π时，该函数有(yǒu)极(jí)小值-1。

　　余弦函数是偶函数，其图(tú)像关于(yú)y轴对(duì)称。

三角函数的定义

　　1. 设(shè)是一个任(rèn)意角(jiǎo)，在(zài)的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出(chū)探究(jiū)的几个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时(shí)，b与a的(de)同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同(tóng)的角的三角函数值相等；

　　②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用；

　　③三角函数是(shì)以比值为函数(shù)值的函(hán)数；

　　④而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函(hán)数(shù)的符(fú)号应由象限确(què)定(dìng)。

　　⑤定义域

　　注(zhù)意:(1)以后我们在平面(miàn)直角坐(zuò)标(biāo)系内研究角的问题，其顶(dǐng)点都(dōu)在原点，始边都与x轴(zhóu)的(de)非(fēi)负半轴重合。

　　(2)OP是角的终边(biān)，至于是(shì)转了几(jǐ)圈，按什么方向(xiàng)旋转的不清楚(chǔ)，也只有这样，才(cái)能说明(míng)角(jiǎo)是(shì)任意的。

　　(3)比值(zhí)只与角的大小(xiǎo)有关。

　　3.三角函数在各象限内(nèi)的符号规律：第一(yī)象(xiàng)限全为正,二正三切四余弦

余(yú)弦函数公式

半角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和与差公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和差公(gōng)式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定(dìng)理

　　对于任(rèn)意三角形，任(rèn)何一边(biān)的平方(fāng)等于其(qí)他两边(biān)平方的和减去这两边与它(tā)们夹角的余弦的(de)积的两(liǎng)倍。

　　对(duì)于(yú)边长为a、b、c而(ér)相应角(jiǎo)为A、B、C的三角形则有：肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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