圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公式(shì)，坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平(píng)行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或(huò)者利(lì)用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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