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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义(yì)在(zài)某区(qū)间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如(rú广西属于南方还是北方)果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个广西属于南方还是北方(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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