三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的(de)三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形(xíng)的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的(de)充(chōng)分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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