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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是没(m15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗éi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生(shēng)对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥(chì)事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗而(ér)第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们(men)同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则(z15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗é)另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对(duì)立(lì)。

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