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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等代数(shù)中的一个重要(yào)内容(róng)，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵时常(cháng)采(cǎi)用的(de)技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程开始，初等代(dài)数一(yī)方(fāng)面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方(fāng)面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等(děng)代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也(yě)是m次，可以得知列变2016年是什么年换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设2016年是什么年两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组2016年是什么年(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个未知(zhī)数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

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