反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的(de)导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数以及反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函数的导数是(shì)多(duō)少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函(hán)数的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函(hán)数的(de)一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于(yú)基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函(hán)数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公(gō得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手ng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示(shì)其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手(fǎn)余割为x的角。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手