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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独琅琊榜霓凰为什么嫁给聂铎 言豫津最后娶宫羽了吗立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则另一者必然(rán)不(bù)发生，但不(bù)强调它们(men)的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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