三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的(de)三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思(sī)想上(shàng)重视高二，从心(xīn)理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断(duàn)简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初(chū)步的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而(ér)激(jī)发(fā)学生的学(xué)习积极性，培养学(xué)生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐(xī)现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次(cì)，这(zhè)种现象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天要(yào)学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就(jiù)会重(zhòng)复，这(zhè)也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生(shēng)活中存(cún)在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由(yóu)学(xué)生来回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数定义(yì诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的)的(de)理解要掌握(wò)三个(gè)条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个(gè)”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学(xué)习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课(kè)缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是(shì)水车的示(shì)意(yì)图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些(xiē)不(bù)太明(míng)白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生(shēng)体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的(de)自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生形(xíng)成(chéng)实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦(xián)函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们(men)根据图(tú)像一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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