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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么(shù)为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个(gè)互斥事(shì)件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥的(de)，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得head和(hé)tail。

白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么　　但第一次(cì)投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系在于(yú)，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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