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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什么(me)

　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任(rèn)一点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原函数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域，在(zài)函(hán)数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致。

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