反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函数(s肉夹馍可以带上飞机吗，肉夹馍可以带上飞机吗国内hù)是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arc肉夹馍可以带上飞机吗，肉夹馍可以带上飞机吗国内tanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数(shù)的(de)反函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函(hán)数具有(yǒu)周期(qī)性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换(huà肉夹馍可以带上飞机吗，肉夹馍可以带上飞机吗国内n)元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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