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反函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式大全(quán)，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。<侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗/p>

　　那(nà)么，由导数和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是(shì)原函(hán)数必须是一一(yī)对应的(de)（不一(yī)定是整个(gè)数域(yù)内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即(jí)是(shì)X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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