反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领(攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函(hán)数的值域是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数(shù)的(de)单调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数(shù)的单调性在对(duì)应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函(hán)数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的(de)反函数(shù)就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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