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分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是反正切函数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一(yī)对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是(shì)正切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大(dà)致图像如图所示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。