垂(chuí)线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直线的距(jù)离(lí)。

　　过(guò)一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各(gè)点所连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形的(de)内心是(shì)它旁(páng)心三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanCln函数的运算法则求导，ln运算六个基本公式ln函数的运算法则求导，ln运算六个基本公式。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到(dào)三顶点的(de)距(jù)离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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