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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在同(tóng)一侧面的(de)两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一(yī)条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以(yǐ)根据(jù)正方体的中(zhōng)高(gāo)和地面对(duì)角线构成的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体(tǐ)的(de)对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每(měi)个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正(zhèng)方(f无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗āng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的(de)体积(或(huò)叫做正方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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