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反函(hán)数(shù)与原函数的关系(xì)公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函(hán)数的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间(jiān)的(de)已知函(hán)数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在(zài)某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函(hán)数(shù)的定(dìng)抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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