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正方体体对角线的公式是什(shén)么，正方体体对角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的不在(zài)同(tóng)一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对(duì)角线与另一(yī)条不相(xiāng)交的角对角线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的对(duì)角线可以(yǐ)根据正方体的(de)中高(gāo)和地(dì)面(miàn)对(duì)角线(xiàn)构成的直(zhí)角三(sān)角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶(dǐng)点(diǎn)连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱(léng)，每(měi)条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(jī)(或叫做正方(fāng)体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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